无人机航线规划思路剖析，基于凸多边形地块往复式运动

• 首先是创建多边形外接的矩形，将多边形顶点全部遍历一遍，取到最大和最小的经纬度值。经度最大为东，经度最小为西。纬度最大为北，纬度最小为南。将这几个组合一下，获得西北点，东北点，东南点和西南点，就可以弄出一个矩形出来

• 然后是计算这个外接矩形穿过了多少条纬度线，跟之前那个场景是一样的。rect是上面那个函数创建的数组，可以看到西北点的索引是0，西南点的索引是3，所以计算西北到西南的点，也就是这个外接矩形的高度。这个方法返回有len条纬度线穿过，而且穿过的纬度相差lat。

• 最后就是结合上面几个场景，改写一下最终的生成函数，这里你是直接将生成的横线画了出来，如果需要做折线连接顺序处理，还需要声明一个数组去存储生成的点，比如当纬度线的索引是奇数时，横线从西往东画，也就是先放西边的点再放东边的点；如果纬度线索引是偶数时，横线从东往西画，也就是反过来。这里就留给你自己处理了

到这里，基本上已经完成了90%，剩下10%那部分最简单了。简单么？你歪着头问，到现在为止只是多边形与纬度线相交啊，现实中无人机又不可能都是沿着纬度在地图上横着飞！它可以在地图上沿任意方向飞行的，可上面的做法，只能让无人机横着走啊！
别急，你这时候要淡定，你要想想开头不是还留了一个transform函数么？
这个transform的作用是让坐标(x,y)绕着(tx,ty)旋转deg度后在缩放SySx倍得到一个的新坐标(_x,_y)。没错，这次我们要拿这些坐标进行旋转运动。
而且牛顿告诉过你：

运动都是相对的

先放一张gif图，看看如何绘制一个斜45度角的航线：

先让多边形绕着中心点旋转想要的角度，将得到的新多边形再与纬度线做相交操作，获取到那些交点之后，再将那些交点旋转回来。换句话说，变换前它是一个任意多边形，变换后，它还是一个任意多边形，都是满足上面已经预设好的场景的。这样的好处显而易见，你不需要修改上面的任何一个函数，也不需要去多写一条两个一次函数求交点的公式。把问题化到最简单的场景去，只需要添加变换的代码：

这里你一定要牢记，lng是经度，对应x；lat是纬度，对应y（被leaflet框架坑哭的我QuQ。。。 然后，将原来的代码加上去

小瑕疵

也许细心的你发现了，gif图里面转是转了，斜45度的角也是画出来了，但是旋转后的图形好像是被拉长了！旋转回来时又会被压肥回来。这个嘛。。。
这个问题其实我在写验证的时候也发现了，粗略计算多边形面积和航线扫过的面积的比值，总是发现0度的比值最接近于1，90度的比值最小，不管多边形是什么形状。
最开始我一直以为是面积算法的原因，直到写这篇文章的时候去写那个gif动画后才发现，多边形变换后变形了，转换后与纬度相交的数量变多了。而我猜想变形的原因可能是，地球并不是一个平面，它是弯的你知道吧，这些经纬度虽然是投影到了平面上了，但实际上它们是在一个球上。直接拿经纬度变换相当于先在球上做了旋转，然后在投影到地图的平面上，这样看起来就像是被拉长了。
所以，你不能直接变换经纬度，而是要将经纬度换算成地图上的像素坐标，变换完之后再转回来，这样图像就不会被拉长了。
因此先来两个像素系与经纬度坐标系转换的方法压压惊：

然后将原来的createRotatePolygon函数改为

这样就解决了拉长的问题：

写在最后

终于写完了此文，真是不容易。这个思路，从最开始思想混乱与Leaflet框架紧密耦合，到一步步解耦，到自己决定写一个适用于各个地图平台的库，到写这篇文章，差不多已经过去两个星期了。我发现，很多问题是你调试过程中发现不了的，等到你调试好了，决定写一篇装逼的文章，在写的过程中你就会发现各种调试中出现不了的问题，比如那个变换变形的问题。

在动手前，关于此类的教程文章少之又少，唯一可以找到比较符合场景的竟然是百度文库里面的一篇论文:
基于作业航向的不规则区域作业航线规划算法研究
论文懂吧，长倒是不长，就是臭，里面堆砌着各种奇奇怪怪的术语。之后看了两天后才明白他的实现思路，大同小异，只不过不知道他怎么搞的，新弄出一个坐标系出来，感觉这样是增加了思路的复杂度啊。所以在他的算法的基础上我做了简化，不做坐标系偏移，取代的是变换地块坐标，这样实现起来相对简单些。

因此在这里，小小贡献一下这个思路吧，也让以后有人像我这样被坑去写这种无人机航线规划的，能够很快地实现，不用再去看那些奇奇怪怪的论文了。。。

最后最后最后，安利一下github.com/Char-Ten/cp… 这个库（已经无耻到这个地步了。。。），可以接入百度、高德、leaflet，然后算航线！什么？你不需要。。。那你需要计算地图上多边形地块的面积不？我也提供算面积的方法，百度地图、高德地图都没有这种算面积的方法！好评给个star！谢谢大家！（够了喂！(╯‵□′)╯︵┻━┻）
如果你有更好的实现思路，或者新的使用场景，或者有使用问题，或者有bug，欢迎在下面评论。。。或者直接提issue: github.com/Char-Ten/cp…